臉譜出版部落格

 
《攻殼機動隊1.5》
 
 

出版時間︰2018.03.29
作 者︰士郎正宗
定 價︰300元

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貝格街的紀念品
寫給夏洛克‧福爾摩斯的委託信，
再次寄到現代的倫敦貝格街221號B座──

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如果你要統計學家說說統計學上有趣的矛盾結果，他們通常會提到辛普森悖論（Simpson’s paradox）〔原注：辛普森悖論是皮爾森（Karl Pearson）和尤爾（Udny Yule）提出的，因此也正說明了史蒂格勒的命名定律（Stigler’s law of eponymy）：沒有一個科學發現是以原發現者的名字來命名。這個命名定律則是莫頓（Robert Merton）提出的〕。只要數據當中由交絡變數造成的明顯趨勢，可以藉由數據的自然分組來消除或是翻轉，就會產生「辛普森悖論」。有很多例子，我們就從最通俗的開始看起。

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當你用了多變量迴歸去建立某個結果的模型——譬如給定某人的體重、膽固醇等等，然後去推測那個人心臟病發作的機率——就會禁不住想要單獨解釋每一個變數。比方說，你可能會調查幾千人，問他們有沒有出現過心臟病發作並進行徹底的健檢，然後建立模型。接著，你根據這個模型來提供健康指示：你會說，減個幾公斤，一定要把膽固醇降到這個範圍內，遵照這些指示，你心臟病發作的風險就會降低30％！
 

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 挑選西瓜常用的方法是敲敲看，然後挑選聲音特別響亮的，這種聲音顯然產生自恰到好處的西瓜果肉特質。有了適當的量測工具，應該就有可能運用統計數字找到一個演算法，讓我們能夠從敲出的聲音預測任何一顆西瓜的成熟度。
我對這個問題格外感興趣，因為我曾經很想一探究竟，架了電路把一個很炫的加速器接在我的電腦上，好讓我能夠記錄西瓜的聲響。不過我只試了八顆西瓜——數據少得根本不足以做出準確的瓜熟預測系統。因此當我偶然看到一篇聲稱能準確預測西瓜成熟度的論文時，可以想見我多麼興奮：那篇論文中的聲音量測結果，能夠預測出99.9％的成熟度變化。
但我們來思考一下。在這項研究中，專家小組試吃了四十三顆西瓜，然後用成熟度1到5分為西瓜評分。他們用迴歸來預測各種不同聲音量測值的成熟度評分。迴歸方程式的準確度怎麼會這麼高？假如讓專家小組重新評分一次，可能也不會與「他們自己原先的評分」99.9％相符。主觀的評鑑不會那麼始終如一。無論多麼高明的程序，都不可能預測得這麼準確。
應該是有什麼地方弄錯了。我們仔細評斷一下他們所用的方法。
他們讓每顆西瓜以1到1,000赫的頻率振動，然後測量每個頻率下的相移（phase shift，基本上就是振動在西瓜裡傳遞所花的時間）。受測試的頻率有一千六百種，所以迴歸模型中有一千六百個變數，每一個變數與成熟度的關係都必須估計出來。
現在，有了比西瓜數還要多的變數，我就能配適一個「完美的」迴歸模型。正如任兩個數據點之間可以找到一條完美的配適直線，我們可以用一個有四十三個變數的方程式，完美配適四十三顆西瓜的量測值。這是嚴重的多此一舉。就算聲響與成熟度之間沒有任何關係，我也能配適一個100％準確預測四十三顆西瓜的迴歸方程式，它不單只會表明聲響和成熟度的實際關係（如果真的有關係存在），還將說明個別評分與量測值的隨機變化。我相信這個模型會完美配適——但若拿新的西瓜來測試，由於西瓜本身的量測誤差及主觀評價的因素，這個模型可能就不堪用了。
該研究的作者群設法用逐步迴歸（stepwise regression）避開這個問題，逐步迴歸是常用來選出迴歸中哪些變數最重要的程序，最簡單的形式是這樣的：一千六百個頻率量測值都先不用，做一千六百個假設檢定，判定哪個頻率與結果的關係最具有統計顯著性；加入這個頻率，接著再對其餘一千五百九十九個重複做這個步驟。繼續進行這個程序，做到沒有具統計顯著性的頻率為止。
逐步迴歸在許多科學領域上雖然很常用，但通常不是上策。你可能已經察覺到問題了：多重比較。可想而知，如果只加入具統計顯著性的變數，就避開了過度配適，不過要做這麼多顯著性檢定，勢必會製造很多偽陽性，所以你所選的一些變數將會是虛而不實的。逐步迴歸程序不保證總體偽陽性率，也不保證選出「最佳」變數組合，不論你怎麼定義「最佳」。（別的逐步程序則採用其他標準，而非統計顯著性，但還是會碰到很多同樣的問題。）
因此，儘管有統計顯著性的掩飾，逐步迴歸仍然容易受「過度配適」影響，產生出的方程式雖然跟數據配適得近乎完美，但在拿單獨的數據集來測試時卻有可能證實是無用的。為了測試，我隨便找了一些與成熟度根本零相關的西瓜量測值來模擬，然而逐步迴歸卻以99.9％的準確度跟數據配適。有那麼多變數可選，沒做出這麼高的準確度才令人意外。
逐步迴歸多半不會用在這般極端的情況，鮮少有一千六百個變數可供選擇，但即便是帶有幾十個變數的一百個觀測值，逐步迴歸依舊會產生誇大的準確度估計值與統計顯著性。
「真實性膨脹」是更隱微的問題。要記住，「統計上不顯著」的意思並不是「沒有任何效應」。你的研究如果檢定力不足、有太多變數可以選但數據太少，那麼你的數據可能就不足以讓你很可靠地辨別出每個變數的效應。只有當你運氣夠差、高估這些變數對結果的效應時，你才會把它們加進模型。（即使不用正規的逐步迴歸程序，也常常為了簡化模型，丟掉「不顯著」的變數，而引發同樣的問題。）
逐步迴歸有幾種形式。我在前面描述的版本稱為「向前選取」（forward selection）程序，因為它是從頭開始納入變數。另一種叫做「向後消去」（backward elimination）程序，一開始就放入所有一千六百個變數，然後每次剔除一個不具統計顯著性的變數。（在這個例子裡可能沒辦法做到：由於變數有一千六百個，但西瓜只有四十三個，因此沒有足夠多的數據來判定全部一千六百個變數的效應。在第一步你就會卡住了。）加入新變數所用的標準也可以變更；比較近代的程序不是用統計顯著性，而是改用像是赤池訊息準則（Akaike information criterion，日本統計學家赤池弘次創立發展，評估統計模型的複雜度和衡量統計模型「擬合」資料的優良性的一種標準）、貝氏訊息準則（Bayesian information criterion）等度量，這些準則不利於帶有較多變數的模型，由此減少過度配適。其他的形式則會根據不同的標準，在每一步增減變數，這些形式沒有一個會保證做出同樣的答案，所以針對相同數據的兩種分析結果有可能非常不一樣。
對於西瓜研究，這些因素綜合起來就會產生準確得難以置信的結果。迴歸模型該如何公正評定，避免這些問題？有一種做法是「交叉確認」（cross-validation）：只用一部分西瓜去配適模型，再測試這個模型預測其餘西瓜成熟度的成效。倘若這個模型過度配適，它在交叉確認過程中的表現會很差。有個常用的交叉確認方法是「留一交叉確認」（leave-one-out cross-validation），僅留一個數據點去配適模型，然後評判此模型預測該點的能力；對依次留下的其餘數據點，也重複做這個程序。西瓜研究聲稱他們做了留一交叉確認，但仍得到同樣難以置信的結果。我沒辦法看到數據，所以不確定這個方法是否真的有效。
儘管有這些缺點，逐步迴歸仍然很流行。它是直覺上很吸引人的演算法：選取那些有統計顯著效應的變數。不過，單獨選一個模型通常太過自信而顯得愚蠢。有那麼多變數可以選，通常也就有很多種變數的組合，會產生幾乎一樣好的預測結果。假如我要再挑四十三顆西瓜來測試，大概就會從一千六百種成熟度聲音預測變數中，選出與前次不同的子集。逐步迴歸會產生令人誤解的必然性——即斷言這二十或三十個變數正是成熟度的預測變數，但其他幾十個變數也能擔此重任。
當然，在某些情況下我們也許有理由相信只有少數幾個變數會影響結果。譬如你可能在找出導致某種罕見癌症的基因，而且有上千個候選基因，但你知道只有少數幾個是病因，這麼一來，你感興趣的就不是做出最佳預測，而是只想確定始作俑者。逐步迴歸還不是最好的工具；「最小絕對緊縮與選擇算子」（least absolute shrinkage and selection operator，縮寫為lasso，這個字有「套索」的意思）具有更好的數學性質，不會靠著宣稱統計顯著性來愚弄使用者。不過，「套索」並非刀槍不入，沒有完美無缺的自動化解決方案。

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▍第五章　邁向超工業世界：改變的四大主軸
 
新生產世界在本質上是建立於舊工業社會的遺風之上，它深化了其原則，因此我稱之為「超工業」，而非「後工業」。這些原則遠早於英國的「工業革命」即存在，例如在威尼斯（Venise）和君士坦丁堡的兵工廠已具備工業化的原則，可說是現代工業的雛型。而且，儘管不如韋伯（Max Weber）的意，這些原則並非西方特有。

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《攻殼機動隊2》
 
   

出版時間︰2018.03.15
作 者︰士郎正宗
定 價︰400元

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 《不敗的數據學》從統計數字中看見真相的12堂思考訓練，不被造假及濫用的數字唬弄!
         

出版時間︰2018.03.15
作者︰艾力克斯‧萊因哈特 (Alex Reinhart)
定 價︰380元

★★從謊言到武器，用統計的語言來思考，在複雜的資料中找出秩序與意義★★

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親愛的讀者您好：
 
感謝您購買《翻糖花裝飾技法聖經》，因作業疏失，內文P.37〈山茶花〉的製作花朵步驟1~6文字誤植到P.33〈秋牡丹〉的步驟，十分抱歉。附上正確步驟文字及勘誤表如下，正確版圖文PDF頁面可至以下網址下載，謝謝您！

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▍第二章　工業／服務業：一個過時的區別　
 

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《超工業時代：工業、服務業的下一步——全球價值鏈如何革命性重組，催生前所未見的經濟地理藍圖》
 

出版時間︰2018.03.06
作 者︰皮耶．維勒茲(Pierre Veltz)
定 價︰280元 
▍本書榮獲法國2017年年度經濟類書籍獎（Prix du livre dEconomie 2017）▍
「我們並不是生活在工業時代的尾聲，而是處在一個新型工業社會孵化的階段。」

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事發以前

如果是在清朗的晨間，陽光會穿透污點斑斑的窗玻璃，照得地面看起來像灑滿血跡。
但現在已過了晚上八點，唯一的光源來自各樓層的壁燈，幽微的光線照亮了一灘緩緩擴散的瀝青，或是焦油。
在黑暗中，血看起來並不像血。
驅使她踉蹌奔下樓梯的腎上腺素已經退去，她感覺自己全身的骨頭像是都被拔了出來。她幾乎站都站不住，一再向前窺探的同時，必須抓著樓梯扶手的金屬中柱作為支撐。
五樓的燈滅了。
當平凡的日常場景突然變成災難現場，就像從零瞬時加速到六十哩，大腦需要一段很長的時間來處理突如其來的意外，才能夠對刺激作出適當的反應。當她看出噴濺到一樓牆上和門上的黑點，還有逐漸擴散的那一灘黑色物質，她可以感受到處理過程正在她體內緩慢進行。
一開始她認為他會沒事的，只是一點瘀傷，只是撞到頭。但是不對，流的血太多了。
四樓的燈滅了。
在那之後，時間彷彿凍結的片刻中，她依稀聽見一連串聲音：門栓猝然鎖上、下樓的沉重腳步聲震動著樓梯、前門磨損的嘎吱聲和甩上時的重響。但現在只剩一片寂靜。教堂似乎也屏住氣息，等著看她會怎麼做。
她搖晃地向他移近一步。
那股味道，聞起來像她的錢包塞滿銅幣的時候。
他看起來好難受。他為什麼不移動一下腿，好讓腰部的姿勢別那麼扭曲呢？她的影子投下時，他為什麼沒有轉頭過來？他為什麼不出聲叫她？
她在他身邊跪下，握起他的手。襯著緩緩浸透他頭髮和衣服的那片黑，他的手顯得純白。她試著叫喚他的名字，但喉嚨緊得像被人握拳扼住。她的思緒紛雜狂亂。她應該做些什麼事。對。她要打九九九︵譯註：英國的緊急警消電話號碼︶。
三樓的燈滅了。
他的嘴唇在顫動，眼睛也睜開了。她湊近過去，想要聽清楚他在說什麼，頭髮垂到了那灘黑色液體上。她扭著身子退開，髮尾掃過手腕，在白皮膚上畫出猩紅的線條。她現在看見血是從哪流出來的了。一陣細小的聲音從她雙唇間逸出。怖懼與震驚像卡車一般朝她疾速衝來。
二樓的燈滅了。
她得替他做些什麼事。此時此刻，他在這裡只能指望她了。她必須從口袋裡拿出手機、解鎖、鍵入號碼。但她無法放開他的手，不忍放他一個人在黑暗中飄零無依。
她的心跳飛快，像卡通人物狂奔著落下懸崖之前如輪子般快速動作的雙腿。
一樓的燈也滅了。
突然降臨的黑暗，以及她剛經歷的一切，讓她終於不禁放聲尖叫。而一旦開始尖叫，她便無法停止。

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