◎任何人都具備的數學力
每次用問卷統計小學生最喜歡的科目，數學和體育總是榜上有名。然而對象如果換成高中生的話，喜歡數學的人的比例絕對不高。反而永遠穩坐最討厭科目的第一名（淚）。說起來實在可惜，但各位是不是也跟我一樣，切身感受到世界上真的有很多討厭數學的人呢？
明明小學時數學這麼受歡迎，為什麼升上高中就反倒成了一個如此討人厭的科目了呢？
用典型解法破解典型問題的小學數學，就像依照攻略本的指示玩遊戲一樣。讀了電玩遊戲攻略本上寫的「往右邊走有寶物」，按照指示就能獲得寶物，當下的喜悅確實是可以理解的事。再者，遊戲玩得好並不會獲得大人的讚賞，而只要按照課堂上學到的方式在數學考試中取得高分，就能獲得父母或老師的嘉獎。所以這當然是一件很開心的事。
然而升上國中後，狀況可就不一樣了。即使像小學一樣，用同樣的原則背誦解法，一旦真正上了考場，分數也始終不見起色。因為國中數學有太多題目是無法光靠死記就能解決的，而且這種現象會隨著年級的增加愈來愈明顯。其實最後會對數學感到厭倦的人，一開始也曾經做過一番努力。練習題做了兩遍，成績還是未見起色的話，下一次就做三遍吧。做了三遍還是不行的話，下次就做四遍……可是成績遲遲無法進步，努力沒有得到回報。另一方面，不管是英文還是歷史等科目，通常只要努力就會獲得一定的成果。碰到這種情況，任誰都會心想：
「我就是沒有數學的天分吧 ……」
到最後會對數學感到厭倦，似乎也是無可奈何的事。
過去二十年來，我累積了許多一對一指導數學的經驗。對象大多是無法經由大班授課提高成績的學生。簡而言之，就是不擅長數學的人。就這一層意義上而言，我過去的指導經驗可說是每天在與不擅長數學的學生格鬥（？）。而這樣的我必須在此肯定地說一句：數學力是任何人都擁有的能力。數學不好的人，並不是因為沒有數學天分，而是因為用了學習算術的方式來學習數學。事實上，在我的補習班裡，很多一開始在班上吊車尾的學生，後來都在短時間內進步到班上的前幾名（抱歉，我無意在此幫我的補習班做宣傳）。
為什麼會發生這種事呢？因為我的指導很厲害嗎？不不不，絕對沒有這種事。我所做的純粹只有讓學生停止背誦解法，嘗試理解各單元的內容、公式和解法的意思，然後練習如何用稍微有別於以往的視角俯瞰數學而已。如此一來，學生（尤其是國文能力優秀的學生）就會發現，解數學問題並不需要特別的天分，只要使用自己原本就具備的能力即可。
我會在第一章用閱讀測驗示範如何以「數學式」的方式解題，就是為了讓各位讀者注意到你本身其實早已具備了數學力。
◎提升數學力的祕訣就是「停止背誦」
我因為工作的關係，時常被人問到這樣的問題：
「如何才能把數學學好呢？」
這種時候我都會回答：
「不要死記任何東西。」
下一秒鐘，對話一定會進入一段很奇妙的空白（笑）。畢竟對那些不擅長數學的學生來說，幾乎所有人都認為學習數學就是死記公式和解法，所以這也是無可厚非的事。但從我過去的指導經驗中，我很確定學習數學的訣竅，絕對是擺脫死記的學習模式。愈是嘗試背誦公式或解法，愈是無法學好數學。然後就會覺得數學很無聊，最後開始討厭數學。
為什麼會這樣呢？
正如前文所述，我們學習數學的目的在於培養邏輯力。數學當中出現的函數、方程式、向量和數列等，都只是用來培養邏輯力的工具而已。而邏輯力的鍛鍊只能靠我們用自己的頭腦思考。對於似懂非懂的學問，如果從頭到尾只打算死記的話，等於是在拒絕思考。我想不用說也知道，這絕對是養成邏輯力的一大阻礙。
容我再囉唆一次，為了達成數學最初的目的「鍛鍊邏輯力」，最重要的一點就是不要死記任何東西。
好了，看到這裡，你或許會心想：
「現在說這些都已經為時已晚了。」
或者應該也有人絕望地認為：
「從現在開始重新學數學恐怕有一段很長的路要走吧。」
不過別擔心，本書並不會要求你重新學習數學。我希望盡量透過文字而非算式，讓你瞭解在國中、高中階段的數學中，究竟真正學到了什麼東西，如果用前文介紹的愛因斯坦的話來說，就是你在忘記所有數學的內容之後，留下來的數學式思考究竟是一種什麼樣的能力。
「如果是這樣的話，一開始就別學什麼數學不就好了嗎？」
我總覺得有人會講這樣的話。確實是這樣沒錯。可是為了讓人生經驗不足、尚未有足夠語彙能力的學生培養邏輯力，學好數學絕對是最快速而有效的方法。
我假設本書的讀者都已經是在社會上打滾，能夠獨當一面的大人了。因為是以人生經驗豐富、語彙能力充足、善於以抽象概念思考事情的大人為對象，所以我才敢假設這樣大膽的嘗試有成功的可能性。
請善用大人特有的優勢，有效地將數學力化為你的助力吧。
◎讓靈光一閃成為必然的現象
剛才我在前文中提到，「靈光一閃」跟數學力毫無關聯。不過前述的「靈光一閃」指的是搞不清楚從何而來、真正意義上的靈光一閃。但是，一旦我們開始注意並清楚意識到沉睡在體內的數學力，過去那些只有在「狀況好的時候」才想得到的好主意或事情的解決方法，就算狀況再怎麼不好，也會自然而然迸發出來。換言之，那些在無意識時讓人感覺只是靈光一閃的念頭，將會成為一種必然的現象。反過來說，其實一般人所謂的「靈光一閃」，對有意識地使用數學力的人來說，幾乎都是理所當然的聯想。每當福爾摩斯推理出意料之外的犯人時，周圍的人都會大吃一驚。對旁人來說，能夠擁有自己所沒有的直覺，肯定會忍不住肅然起敬，認為「福爾摩斯真是天才」吧。但福爾摩斯都是根據一項一項的證據，進行邏輯性的思考後，才一步一腳印地追查出真正的犯人。「數學力」所賦予人們的邏輯力，就是擁有這麼強大的功用。
好了，那麼從下一章開始，我將從七個面向剖析數學力的本質。請放鬆你的肩膀，保持愉快的心情跟我一起進入下個單元吧！
《喚醒你與生俱來的數學力》重整邏輯思考系統，激發數理分析潛能的七個關鍵概念
出版時間︰2014.12.09
作者︰永野裕之
定 價︰300元
ＮＨＫ、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌爭相採訪
東大畢業、日本全國最強數學補習班創辦人告訴你
「數學天分人人都有，只要從７個面向釐清觀念，
就能打開數理邏輯思維開關，為你的學業、工作、生活帶來全方面的優勢！」
◎專為「害怕數學的人」所設計的數學邏輯思考書！不靠算式說明，對數學過敏的人也能輕易讀懂！
◎寫法直白易讀、幽默風趣，就像作者親自幫你上課，讓你不知不覺中對數學開竅！
◎舉例豐富且貼近生活，除了開發數學腦也同時增進各領域知識！
你是否自認對數學過敏，只要一看到算式就忍不住放空？
你是否也羨慕腦袋清楚、邏輯清晰，能夠迅速判斷情勢、做出決定的人？
從小到大學了這麼多的數學，到底有什麼意義？該怎麼在生活中派上用場？
不要再說邏輯清晰的人都是有「數學天分」了！
本書要告訴你－－每個人天生都有數學邏輯力，
有著內建的「數理性思維模式」，
若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係上表現出眾，
從容不迫地獲得更好的效率及成就感。
但這種思維模式會受到周遭情境、心理狀態等因素影響，
總是「靈光一閃」、「無意識」地顯現，
我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。
本書作者經過多年研究及教學經驗發現，
其實只要理解數理思考的七個面向，
就能將「無意識」的數理性思維轉化為「有意識」的思考過程，
引出內在的數學潛能，在各種必要時刻派上用場。
不論你自認數學程度如何，
這個方法都能在短時間有效激發你的數學力，替你帶來極佳的優勢。
－－打通任督二脈，開啟潛藏的「數學腦」，
關鍵就在於「七個數學式思考原則」：
※ 透過「歸納整理」導出事物背後的隱藏訊息
※ 培養「順序概念」，讓決策和證明遵從邏輯、萬無一失
※ 熟悉「等價／因果轉換」提升說服力、做出準確決定
※ 以「抽象化」看穿事物共通的本質、將複雜現實簡化成單純模式
※ 透過舉例、譬喻等方法將想法、訊息「具象化」，讓傳達不失真、說服力大幅上升
※ 懂得「逆向思考」，以多元視角觀看事物，避開不必要的麻煩，發現解答就近在眼前。
※ 發現並感受「數學之美」，就能在必要時刻反射性的發揮「數學式思考」的力量。
透過作者深入淺出、旁徵博引的說明，
加上囊括各領域貼近生活的豐富實例，
你能將這七個數學式思考原則確實融會貫通，
發現自己原來也有一顆好用的「數學腦」！
「原來，我也有數學力啊！」，日本網友感動好評－－
雖然除非是某些特定職業，否則就算數學不好大概也不會有什麼不方便。但要「有邏輯地思考」則是各種職業都會要求的能力吧。所以，就算不是想要精進數學的人，對於社會人士來說，我認為這本書的思考法是相當值得參考的！－－f2039
我的主管把這本書當成回家作業，叫我回家好好讀一讀（笑）。讀起來有趣的是，雖然是數學書，裏頭竟然放了閱讀測驗啦、芥川龍之介的情書等等，真的也適合社會組的人看呢。就像是作者溫柔地對我說：「想要讓寫作或說話更有邏輯，看這本書不錯唷～」。－－Yukiho Akechi
「你平常在不經意時，其實也會用到數學式思考噢。」像這樣，這本書溫柔地提醒了我這點。就算是我這種一看到數字就怕的人，對於邏輯式思考的排斥感大概減少了４０％吧！另外也用了許多像是芥川龍之介的情書、古典音樂等，看起來和數學無關的例子，也讓我很有好感。－－Morinobu Ishikawa
比起看那種「教你怎麼讀書」的書，或許把這本書好好看完更能訓練腦袋瓜也說不定！－－erk@節約浪人
記得從國二學到「證明」的時候開始，我就開始搞不清楚到底學數學要做什麼了。但即使是這樣的我，因為讀了這本書，我了解到「數學式思考」的精華是什麼，並體會到了它的重要性、有用性。！－－garagevoice
希望所有會講「因為我是社會組的，所以我數學不好」的人都可以看看這本書。只要發覺「其實自己會潛意識地使用數學式思考來想事情」，就能簡單學會「數學式思考」了！－－Yamamoto Shinichi
會解曾經解過的題目，不代表你的數學好；計算速度很快，也並不代表你的數學很強。「二元二次方程式的解法或微積分之類的，出了社會根本就用不到嘛！」，可能有人會像這樣質疑數學的必要性，但學數學其實是為了鍛鍊「以有邏輯的方式思考的能力」。回答閱讀測驗和數學題的時候，用腦的方式是相同的，並且是出社會之後必要的能力之一。誠摯推薦給所有看到數字或符號就頭暈的人。－－Maebashi Takumi
作者簡介
永野裕之
一九七四年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學系、東京大學宇宙科學研究所（現ＪＡＸＡ）肄業。高中時代曾代表日本參加數學奧林匹克競賽。現任個別指導補習班「永野數學塾（大人的數學塾）」塾長。曾多次受ＮＨＫ、《日本經濟新聞》、《日經おとなのＯＦＦ》等報章雜誌媒體專訪。「永野數學塾」也曾被《週刊東洋經濟》選為日本全國「數學最強的補習班」之一。
目錄
前言
【第一章、喚醒你的數學力】
數學式文章解讀法
意識到數學力
【第二章、什麼是數學力？】
算術與數學是兩碼子事
任何人都具備的數學力
提升數學力的祕訣是停止背誦
讓靈光一閃成為必然的現象
【第三章、數理性思維的七個面向】
瞭解七個面向，激發內在數學潛能！
面向1 整理
透過分類推理出隱藏性質
為什麼血型占卜這麼受歡迎？
學習「圖形的特性」的理由
在科學史上留下重要足跡的「數學式」分類
乘法式整理
次元增加，世界就會變寬廣
意願－能力（Will-Skill）矩陣
準備一份高效率的檢查表
ECRS 檢查表（改善四原則）
面向2 順序概念
選擇時從大到小
必要條件和充分條件
合理選擇的原則
關於「證明」
正確的證明是由小到大
「風一吹，木桶店就會賺錢」是真命題嗎？
面向3 轉換
換句話說
活用等價變換
理解函數
函數才是真正的因果關係
①設想的「原因」是否為自變數
②「原因」是否只對應到一種結果
面向4 抽象化
抽象化＝推敲出本質
歸納出共通的性質
生活中隨處可見的抽象化
抽象化的練習
模式化
圖論
柯尼斯堡七橋問題
圖論的應用
面向5 具體化
提出具體實例
「譬喻」是具體實例的進化形
從名言當中學習如何創造貼切的譬喻
往返於具體與抽象之間演繹法和歸納法
演繹法和歸納法的缺點
適用演繹和歸納的情況
面向6 逆向思考
選平息怒火的ABC理論
逆、否、對偶命題
反證法
阿基米德與王冠
反證法的陷阱
面向7 培養數學的美感
指揮家的練習
古典音樂的特徵
和弦與和弦記號
數學和音樂的共通點
講求合理性
利用對稱性
追求一致性
後記
參考文獻
作者資料
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